УДК 004:519.2
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
БИОМЕТРИЧЕСКОЙ ГРАФОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
М.О. Солдатенко*, студент гр. 564М
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»
Ряд задач вторичной обработки изображений связан с поиском на изображении объектов характерной формы. К таким задачам относятся, например, распознавание произвольно расположенных на изображении символов, обнаружение и распознавание цели в системах наблюдения, идентификация личности по цифровой подписи или отпечаткам пальцев и пр. Одним из подходов к реализации методов анализа графических образов является выделение и описание границ областей, соответствующих образам объектов на изображениях. Такой подход позволяет исключить из рассмотрения внутренние точки изображения и тем самым значительно сократить объем хранимой и обрабатываемой информации, что часто позволяет обеспечить работу системы принятия решений в режиме реального времени.
Наиболее общими способами представления границ объектов являются аппроксимация кривых, прослеживание контуров и связывание точек перепадов яркости на изображении. Основная задача при этом состоит в формировании по двумерной форме объекта описание его границы с помощью некоторой одномерной функции g(x). При этом для описания границ используют ряды Фурье, регрессионные и графовые модели, цепные коды и др. В структурном анализе растровых изображений границы обычно описываются в виде последовательности особых точек или отрезков прямых. В большом количестве приложений криволинейные элементы изображений представляют в виде сплайнов, кривых Безье и т. п.
В докладе рассмотрены математические методы описания цифровой подписи с помощью кривых Безье, полиномиальной интерполяции по методу Лагранжа и аппроксимации кубическими сплайнами и проанализированы достоинства и недостатки исследуемых методов. В качестве критериев эффективности методов были приняты приемлемая точность описания (по критерию среднеквадратической ошибки отклонений) и небольшая вычислительная сложность. Для построения моделей цифровая подпись была представлена в комплексном виде , где и – массивы разверток подписи по осям в декартовой системе координат. В качестве узловых точек были приняты точки локальных экстремумов разверток подписи. Показано, что результаты полиномиальной интерполяции по полученным узлам могут служить основой для формирования цифрового эталона подписи и выделения сигнатур, используемых в автоматических процедурах проверки подлинности подписи и идентификации личности.
*Научный руководитель – к.т.н., доцент каф. 502 И.К. Васильева.