Методика расчета режекторного рекурсивного цифрового фильтра

( 1 Vote ) 
Категория: ИКТМ 2015 Просмотров: 728

УДК 004.032.2

МЕТОДИКА РАСЧЕТА РЕЖЕКТОРНОГО РЕКУРСИВНОГО ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА
М.В. Бреславец*, студент гр. 349
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

Сигналы в мехатронных системах, передаваемые от датчиков к средствам контроля и управления, подвергаются воздействию шумов. Для минимизации искажений сигналов осуществляется их цифровая фильтрация. Большая роль в подавлении шумов принадлежит режекторкым фильтрам (фильтрам-пробкам).
Показано, что при проектировании режекторного рекурсивного цифрового фильтра на подавление частоты wх нули и полюсы передаточной функции Н(z) целесообразно располагать на соответствующем радиусе z-плоскости. Для синтеза фильтра необходимо определить шаг дискретизации данных At и частоту Найквиста wn.
Радиальный угол р на нули и полюса фильтра в z-плоскости определится из выражения г ю/ш#.Радиус полюса фильтра принимаем близким к единице (R > 1). Значения нуля (z„) и полюса (zp) передаточной функции режекторного рекурсивного цифрового фильтра определяются из выражений хшт cos <р + jsin <р, zp т R cos <р + j R sin <р. Значение масштабного множителя G для передаточной функции Н(ш) определяется из выражения Gm [1 + (/ + 2Rezp)/R2]/(2 + 2Rez„), а типовая форма передаточной функции H(z) запишется в следующем виде H(z) = G(bo +Ьр I bjZ* У(/+ п/z + ajz2). Значения коэффициентов Ьо- Ь2 и аі -- аг найдем из выражений bom 1,6/ m-2Rezm bj*l> в/* -(2'ReZp)/R3t а3ш 1/R3.
Алгоритм вычислений для режекторного рекурсивного цифрового фильтра определяется выражением
У(Ц - G'[x(k)+ b, • х(к-1) + х(к-2)] - ауу(к-1) - а2у(к-2),
где к- номер отсчета сигнала;
х(к)-значение входного сигнала в момент времени А;;
у{к) -значение выходного сигнала фильтра в момент времени к.
Для получения частотной передаточной функции Н(w) необходимо осуществить в выражении для H(z)замену z=exp(-j(w).
Моделирование фильтра показало, что после истечения времени установления фильтра сигнал частоты odx полностью подавляется в фильтре. При R-+I ширина полосы подавления фильтра уменьшается. Значимая часть реакции фильтра обратно-пропорциональна разности R-1.

*Научный руководитель - к.т.н., доцент, Н.П,Благодарный