УДК 519.21
МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
А.С.Вамболь*, студент гр. 565М
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»
Моделирование дискретных и непрерывных случайных величин с заданным законом распределения является неотъемлемой составляющей метода Монте-Карло, находящего широкое применение для решения задач в различных областях физики, химии, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.
Генерация дискретной случайной величины с заданным законом распределения является важной частью алгоритмов кодирования фонтанных (стирающих) кодов, представляющих собой новые методы помехоустойчивого кодирования информации.
В связи с этим, вопросы, связанные с моделированием случайных величин, не теряют актуальности.
В докладе рассмотрены методы генерации случайных величин в соответствии с заданным дискретным или непрерывным законом распределения, использующие стандартный равномерный датчик случайных чисел, дано их теоретическое обоснование, произведена оценка вычислительных затрат и расхода памяти.
Среди методов генерации случайных величин с дискретным распределением рассмотрены универсальный метод, метод Уолкера, квантильный метод, а так же ряд методов, специфических для конкретных законов распределения. В числе рассмотренных методов моделирования случайных величин с непрерывным законом распределения находятся метод обратного преобразования (преобразование Смирнова), метод исключения (метод фон Неймана) и метод суперпозиции. Отдельно рассмотрены методы генерации нормально распределённых непрерывных случайных величин — метод суммирования (основанный на центральной предельной теореме), а так же метод полярных координат Бокса-Мюллера-Марсальи.
*Научный руководитель – д.т.н., профессор А.В.Горбенко.