Фильтрация одномерных процессов в присутствии негауссовых помех

УДК 681.32

Фильтрация одномерных процессов в присутствии
негауссовых помех
Д.А. Куркин, аспирант; А.А. Роенко, к.т.н., доцент;
В. В. Лукин, д.т.н., проф.
Национальный аэрокосмический университет
им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

Подавление помех является важной задачей в обработке разных типов данных, включая одномерные сигналы в системах связи и телекоммуникаций [1]. На практике при фильтрации таких сигналов часто приходится сталкиваться с помехами, имеющими негауссову плотность распределения вероятности (ПРВ), в частности, ПРВ с тяжелыми хвостами. Одним из вариантов подавления таких помех является использование процедур на основе робастного ДПФ (РДПФ) [2], где на первом этапе используется робастное ДПФ, на втором (если необходимо) - фильтрация в частотной области, а на третьем - обычное обратное ДПФ. Для такой процедуры важно знать, каким образом изменяется статистика помех, в частности, их дисперсия или устойчивая оценка масштаба и закон распределения.

Проведено исследование прохождения помех с симметричным б- стабильным распределением через указанный выше фильтр при отсутствии сигнальной составляющей на участке обработки данных. Рассмотрены две формы РДПФ - медианная и адаптивная мириадная [3]. Показано, что интенсивность помех на выходе, характеризуемая абсолютным медианным отклонением (АМО), существенно меньше АМО на входе, причем степень уменьшения не зависит от исходного уровня помех. Кроме того, наблюдается существенное изменение закона распределения помех на выходе процедуры обработки - в большинстве случаев он приобретает более легкие хвосты, чем гауссова ПРВ.
[1] Djurovic, I. Myriad Filter Based Form of the DFT [Text] / I. Djurovic, LJ. Stankovic, J.F. Bohme // Proceedings of EUS1PCO, France, 2002, 4 p.
[2] Roenko, A.A. An Overview of the Adaptive Robust DFT [Текст] / A.A. Roenko, V,V. Lukin, I. Djurovic // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, vol. 2010, Article ID 595071, 17 pages, 2010.
[3] Роенко, А.А. Мириадная оценка параметра сдвига и особенности ее применения для процессов с СаС распределением [Текст] / А.А. Роенко, В.В. Лукин, С.К. Абрамов // Системи управління, навігації та зв’язку, 4(8), 2008. - с. 178-185.
*Научный руководитель д.т.н., проф., В.В. Лукин